Um síðustu aldamót fæddist sú hugmynd hjá Stofnun í erlendum tungumálum að koma á fót alþjóðlegri miðstöð tungumála og menningar ásamt því að reisa byggingu undir kennslu, rannsóknir og miðlun á erlendum tungumálum og menningu við Háskóla Íslands. Á sama tíma var nafni stofnunarinnar breytt í Stofnun Vigdísar Finnbogadóttur í erlendum tungumálum.

Auður Hauksdóttir, þáverandi forstöðumaður stofnunarinnar, og Vigdís Finnbogadóttir, unnu að því að koma hugmyndinni í framkvæmd en styrkur úr hátíðarsjóði sænska Seðlabankans gerði stjórn stofnunarinnar kleift að setja á laggirnar alþjóðlegan ráðgjafahóp árið 2008.

Vigdís Finnbogadóttir var skipuð velgjörðarsendiherra tungumála af UNESCO árið 1998 og var því vilji fyrir því að miðstöðin starfaði innan vébanda UNESCO, Menningarmálastofnunar Sameinuðu þjóðanna.

Katrín Jakobsdóttir, þáverandi mennta- og menningarmálaráðherra, undirritaði starfssamning milli íslenskra stjórnvalda og UNESCO 15. apríl 2013 og Irena Bokova aðalframkvæmdastjóri UNESCO ritaði undir hann seinna sama ár. Samkvæmt samningnum starfar Vigdísarstofnun sem „Category 2 Centre under the auspices of UNESCO“.

Alþjóðlegur ráðgjafahópur

Fyrir styrk úr hátíðarsjóði sænska seðlabankans (Riksbankens Jubileumsfond) var settur á laggirnar alþjóðlegur ráðgjafahópur á árinu 2008, sem hefur verið stjórninni til ráðuneytis um alþjóðlegu tungumálamiðstöðina.

Hópinn skipa Anju Saxena, prófessor við Uppsalaháskóla, Bernard Comrie, prófessor í málvísindum við Kaliforníuháskóla í Santa Barbara, Jens Allwood, prófessor við Gautaborgarháskóla og Peter Austin, prófessor við Lundúnaháskóla.

Frekari styrkur frá sænska sjóðnum í lok árs 2014 gerði það mögulegt að fá til liðs þrjá aðra fræðimenn, en þeir eru: Anne Holmen, prófessor við Kaupmannahafnarháskóla og forstöðumaður Center for Internationalicering og Parallelsproglighed, Lars Borin, prófessor og forstöðumaður Språkbanken við Gautaborgarháskóla, og Henriette Walter, prófessor emerita við Université de Haute-Bretagne og forstöðukona rannsóknastofu í hljóðfræði við Sorbonneháskóla.